Saluran terbuka berbentuk segiempat terbuat dari pasangan batu bata yang difinish dengan plester & aci (n=0,025). Apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,00015. dan diinginkan mampu mengalirkan air 10 m3/detik.

Hitung  Dimensi saluran.

Jawab :

Penentuan dimenssi ini sebenarnya bebas saja terserah perencana ,,,,,,.. ….

Tapi  ada kondisi  dimana dimensi tertentu akan memberikan dimensi yang ekonomis ,  misalnya jenis saluran plester maka b- 2 h ( b= lebar saluran dan h- dalamnya air)

sehingga A = b . h  = 2h . h =  2 h²

dan P = h+b+h = h+2h+h=4 h

maka R = A/P  = 2 h² / 4h = h/2

karena nilai kekasaran saluran yang diketahui hanya manning maka kecepatan dihitung dengan

V = 1/n  R^2/3  I^1/2   = 1/0.025 x (h/2)^2/3  (0.0016)^1/2 = 40 x ((h/2)^2/3  ) x 0.04

Q = A , V

10 = 2 h²  x 40 x ((h/2)^2/3  ) x 0.04 …

dengan cara  coba – ralat  (trial and error), maka diperoleh. h= 3.20 meter

 

Saluran segiempat dengan lebar 5,0 m dan kedalaman aliran 1,5 m mempunyai kemiringan dasar 0,0005. Hitung debit aliran apabila koefisien Chezy adalah 40.

Penyelesaian :

Lebar dasar saluran : B = 5,0 m

Kedalaman aliran : h = 1,5 m

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0005

Koefisien Chezy : C = 40

Luas tampang aliran : A = Bh = 5,0 x 1,5 = 7,5 m2

Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2×1,5 = 8,0 m

Jari-jari hidraulis : R = A/P = 7,5/8 = 0,9375 m

Kecepatan aliran : V = C √R I   = 40 √0,9375 x 0,0005 = 0,866 m/d

Debit aliran : Q = A V = 7,5 x 0,866 = 6,495 m3/d

Saluran segiempat dengan lebar 3,5 m dan kedalaman aliran 1,5 m melewatkan debit 5 m³/d. Hitung kemiringan dasar saluran apabila koefisien Manning adalah 0,02.

Penyelesaian :

Lebar dasar saluran : B = 5,0 m

Kedalaman aliran : h = 1,5 m

Debit aliran : Q = 5,0 m³/d

Koefisien Manning : n = 0,02

Luas tampang aliran : A = Bh = 5,0 x 1,5 = 7,5 m²

Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2×1,5 = 8,0 m

Jari-jari hidraulis : R = A/P = 7,5/8 = 0,9375 m

Kecepatan aliran dihitung dengan rumus manning :

= V = 1/n  R^2/3  I^1/2

Debit aliran : Q = A V → 5 = 5,25 x 43,365 I^1/2

I = 0,00048 ≈ 0,0005

Saluran trapesium dengan lebar dasar 5,0 m dan kemiringan tebing 1 : 1. hitung debit aliran apabila kedalaman aliran ada;ah 1,0 m. Koefisien Manning n = 0,025 dan kemitingan dasar saluran 0,001.

Penyelesaian :

Luas tampang aliran : A = [B+(B+2mh)]0,5h = (B+mh)h

= (5+1×1)1 = 6 m²

Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2×1= 7,8284 m

Jari-jari hidraulis : R =  = 0,7664 m

Debit aliran : Q = AV = A 1/n  R^2/3  I^1/2

=       6.356   m³

Saluran trapesium dengan lebar dasar 5,0 m dan kemiringan tebing 1 : 1. debit aliran Q = 10 m3/d. Hitung kedalaman aliran apabila koefisien Chezy C = 50 dan kemiringan dasar saluran 0,001.

Penyelesaian :

Lebar dasar saluran : B = 5,0 m

Debit aliran : Q = 10,0 m3/d

Kemiringan tebing : 1 : 1 → m = 1

Kemiringan dasar : I = 0,0001

Koefisien Chezy : C = 50

Luas tampang aliran :

A = [B+(B+2mh)]0,5h = (B+mh)h = (B+h)h

Keliling basah : P = B + 2h = B + 2h

Jari-jari hidraulis : R =

Debit aliran : Q = AV = A   C √R I

10 = (5+h)h x 50 x √ R I

6,3246 = (5 + h) h

Persamaan di atas diselesaikan dengan metode iterasi yang akhirnya diperoleh:

h = 1,125 m

Air mengalir melalui pipa lingkaran berdiameter 3,0 m. Apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,0025, hitung debit aliran apabila kedalaman aliran adalah 0,9 D. Koefisien Chezy adalah C = 50.

Penyelesaian :

Diameter pipa : D = 3,0 m

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0025

Kedalaman aliran : h = 0,9D

Koefisien Chezy : C = 50

cos θ =  = 0,8

θ = cos^-1 0,8 = 36,87°

Luas tampang basah : A = luas ABCD

= luas AOCD + luas AOC

=

= 0,62452 D² + 2 x ½ x 0,5 D sin (36,87°)x0,5D cos (36,87°)

= 0,74452 D² = 0,74452 (3)² = 6,7 m²

Keliling basah : P = busur ADC

Busur ADC = πD = 2,4981 D =7,49427 m

Jari-jari hidraulis : R =  = 0,894 m

 

Debit aliran : Q = AV = AC= 6,7 x 50 =15,837 m³/d

 

Air mengalir melalui pipa lingkaran berdiameter 2,0 m. Apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,0025, hitung debit aliran apabila kedalaman aliran adalah 1,0 m. Koefisien Manning n = 0,015.

Penyelesaian :

Diameter pipa : D  = 2,0 m

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0025

Kedalaman aliran : h = 1,0 m

Koefisien Manning : n = 0,015

Luas tampang aliran : A = =1,5708 m²

Keliling basah : P = = 3,1416

Jari-jari hidraulis : R =  = 0,5 m

Debit aliran : Q = AV = A

 

= = 3,298 m^3/d

Saluran segiempat dengan luas tampang basah 10 m². Hitung dimensi ekonomis dan debit aliran, apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,001 dan C = 50.

 

Penyelesaian :

Luas tampang aliran : A = 10 m²

Kemiringan dasar saluran : I = 0,001

Koefisien Chezy : C = 50

Kemiringan tebing : m = 0

Persyaratan saluran ekonomis :

B + 2mh = 2h

B = 2h

Luas tampang aliran :

A = Bh = 10

Substitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (2) didapat :

(2h)h = 10 → h = 2,24

B = = 4,46 m

Dimensi saluran adalah B = 4,46 m dan h = 2,24 m

P = B + 2h = 4,46 + 2×2,24 = 8,94 m

R = =1,119 m

Q = AV = AC= 10 x 50 =16,726 m³/d

Saluran segiempat mengalirkan debit 20 m³/d dengan kecepatan 2 m/d. Tentukan dimensi ekonomis saluran. Apabila koefisien Manning n = 0,022, berapakah kemiringan dasar saluran.

Penyelesaian :

Debit aliran : Q = 20 m³/d

Kecepatan aliran : V = 2 m/d

Koefisien Manning : n = 0,022

Luas tampang aliran :

A = =10 m2

Persyaratan saluran ekonomis :

B + 2mh = 2h

B = 2h

A = Bh → 10 = Bh

Substitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (2) diperoleh :

10 = 2h² → h = 2,24 m

B = 2h = 4,47 m

Keliling basah : P = B + 2h = 4,47 + 2 x 2,24 = 8,95 m

Jari-jari hidraulis : R = =1,117 m

Kecepatan aliran dihitung dengan rumus Manning :

 

→ 2 =

I = 0,00167

Saluran trapesium dengan kemiringan sisi tebing 1 : 2 (vertikal : horisontal) dan kemiringan dasar saluran 0,0005. Tentukan dimensi ekonomis saluran apabila debit aliran 25 m³/d. Koefisien Manning n = 0,02.

 

Penyelesaian :

Kemiringan tebing : m = 2

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0005

Debit aliran : Q = 25 m³/d

Koefisien kekasaran Manning : n = 0,02

Luas tampang aliran : A = (B + mh)h = (B + 2h)h

Keliling basah : P = B + 2h= B + 2h= B + 2h

Jari-jari hidraulis : R =

Debit aliran : Q  = AV =  A

25 = (B + 2h)h

22,361 = (B + 2h)

Persyaratan ekonomis :

 

B + 2mh = 2h

B + 4h = 2h

B = 2h– 4h = 0,4721 h

Substitusi persamaan (2) ke dalam persamaan (1) menghasilkan :

22,361 = (0,4721 h + 2 h ) h

= 2,4721 h²

22,361 = 1,5573 h ^8/3 → h = 2,716 m

B = 0,4721 h = 1,282 m

Jadi dimensi saluran ekonomis adalah B = 1,282 m dan h = 2,716 m.

Debit aliran apabila kedalaman aliran air h = 2 m :

A = (B + 2h)h = (1,282 + 2 x 2)2 = 10,564 m²

Keliling basah : P = B + 2h= 1,282 + 2×2=10,226 m

 

R =  = 1,033

Q = 10,564 = 12,069 m³/d